黑體輻射

　　任何物體都具有不斷輻射、吸收、反射電磁波的本領(lǐng)。輻射出去的電磁波在各個(gè)波段是不同的，也就是具有一定的譜分布。這種譜分布與物體本身的特性及其溫度有關(guān)，因而被稱(chēng)之為熱輻射。為了研究不依賴(lài)于物質(zhì)具體物性的熱輻射規(guī)律，物理學(xué)家們定義了一種理想物體——黑體(black body)，以此作為熱輻射研究的標(biāo)準(zhǔn)物體。

　　黑體

　　什么是黑體?

　　在任何條件下，對(duì)任何波長(zhǎng)的外來(lái)輻射完全吸收而無(wú)任何反射的物體，即吸收比為1的物體。

　　在黑體輻射中，隨著溫度不同，光的顏色各不相同，黑體呈現(xiàn)由紅——橙紅——黃——黃白——白——藍(lán)白的漸變過(guò)程。某個(gè)光源所發(fā)射的光的顏色，看起來(lái)與黑體在某一個(gè)溫度下所發(fā)射的光顏色相同時(shí)，黑體的這個(gè)溫度稱(chēng)為該光源的色溫�！昂隗w”的溫度越高，光譜中藍(lán)色的成份則越多，而紅色的成份則越少。例如，白熾燈的光色是暖白色，其色溫表示為2700K，而日光色熒光燈的色溫表示則是6000K。

　　定義

　　所謂黑體是指入射的電磁波全部被吸收，既沒(méi)有反射，也沒(méi)有透射( 當(dāng)然黑體仍然要向外輻射)。

　　基爾霍夫輻射定律(Kirchhoff)，在熱平衡狀態(tài)的物體所輻射的能量與吸收率之比與物體本身物性無(wú)關(guān),只與波長(zhǎng)和溫度有關(guān)。按照基爾霍夫輻射定律，在一定溫度下，黑體必然是輻射本領(lǐng)最大的物體，可叫作完全輻射體。

　　黑體輻射是指由理想放射物放射出來(lái)的輻射，在特定溫度及特定波長(zhǎng)放射最大量之輻射。同時(shí)，黑體是可以吸收所有入射輻射的物體，不會(huì)反射任何輻射，但黑體未必是黑色的，例如太陽(yáng)為氣體星球，可以認(rèn)為射向太陽(yáng)的電磁輻射很難被反射回來(lái)，所以認(rèn)為太陽(yáng)是一個(gè)黑體(絕對(duì)黑體是不存在的)。理論上黑體會(huì)放射頻譜上所有波長(zhǎng)之電磁波。維恩位移定律是描述黑體電磁輻射能流密度的峰值波長(zhǎng)與自身溫度關(guān)系的定律。

　　理論數(shù)據(jù)

　　普朗克輻射定律(Planck)則給出了黑體輻射的具體譜分布，在一定溫度下，單位面積的黑體在單位時(shí)間、單位立體角內(nèi)和單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)輻射出的能量為

　　B(λ，T)=2hc2 /λ5 /exp(hc/λKT)-1

　　B(λ，T)—黑體的光譜輻射亮度(W·m^-2·Sr^-1·μm^-1 )

　　黑體光譜輻射出射度M(λ，T)與波長(zhǎng)、熱力學(xué)溫度之間關(guān)系的公式：

　　M=c1/[λ^5(exp(c2/λT)-1)]，其中c1=2πhc^2,c2=hc/k.

　　黑體能量密度公式：

　　E*dν=c1*v^3*dv/[exp(c2*v/T)-1)]

　　E*dv表示在頻率范圍(v,v+dv)中的黑體輻射能量密度。

　　λ—輻射波長(zhǎng)(μm)

　　T—黑體絕對(duì)溫度(K、T=t+273k)

　　C—光速(2.998×10^8m/s )

　　h—普朗克常數(shù)， 6.626×10^-34 J·S

　　K—玻爾茲曼常數(shù)(Boltzmann)， 1.3806505*10^-23J/K基本物理常數(shù)

　　由圖2.2(缺)可以看出：

　�、僭谝欢�溫度下，黑體的譜輻射亮度存在一個(gè)極值，這個(gè)極值的位置與溫度有關(guān)， 這就是維恩位移定律(Wien)

　　λm T=2898(μm·K)[1]

　　λm —最大黑體譜輻射亮度處的波長(zhǎng)(μm)

　　T—黑體的絕對(duì)溫度(K)

　　根據(jù)維恩位移定律，我們可以估算，當(dāng)T～6000K時(shí)，λm ～0.48μm(綠色)。這就是太陽(yáng)輻射中大致的最大譜輻射亮度處。

　　當(dāng)T～300K， λm～9.6μm，這就是地球物體輻射中大致最大譜輻射亮度處。

　�、谠谌我徊ㄩL(zhǎng)處,高溫黑體的譜輻射亮度絕對(duì)大于低溫黑體的譜輻射亮度，不論這個(gè)波長(zhǎng)是否是光譜最大輻射亮度處。

　　如果把B(λ，T)對(duì)所有的波長(zhǎng)積分，同時(shí)也對(duì)各個(gè)輻射方向積分，那么可得到斯特番—波耳茲曼定律(Stefan-Boltzmann)，絕對(duì)溫度為T(mén)的黑體單位面積在單位時(shí)間內(nèi)向空間各方向輻射出的總能量為B(T)

　　B(T)= δT4 (W/m2)

　　δ為Stefan-Boltzmann常數(shù), 等于5.67×10ˆ-8 W/m2·K4

　　但現(xiàn)實(shí)世界不存在這種理想的黑體，那么用什么來(lái)刻畫(huà)這種差異呢?對(duì)任一波長(zhǎng)， 定義發(fā)射率為該波長(zhǎng)的一個(gè)微小波長(zhǎng)間隔內(nèi)， 真實(shí)物體的輻射能量與同溫下的黑體的輻射能量之比。顯然發(fā)射率為介于0與1之間的正數(shù)，一般發(fā)射率依賴(lài)于物質(zhì)特性、 環(huán)境因素及觀測(cè)條件。如果發(fā)射率與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，那么可把物體叫作灰體(grey body)， 否則叫選擇性輻射體。